Вопросы рассматриваемые в данной шпаргалке:

Ф-ии. Четность, периодичность. Область определения. Основные элементарные ф-ии (xn, ex, logax, sinx, cosx, tgx, ctgx, arctgx, arcctgx ).
Гиберболические ф-ии.
Предел последовательности и его свойства.
Предел функции в точке. Свойства.
Бесконечно малые и бесконечно большие. Сравнение бесконечно малых
Предел функции при x>+?
Первый замечательный предел
Второй замечательный предел, lim[x >0](loga (1+x))/x, lim[x >0](ax -1)/x
Непрерывные функции.
Натуральные Логарифмы.
производная (определение). Геометрический смысл производной. Уравнение касательной, нормали. Механический смысл производной.
Необходимое условие существования производной.
Производные некоторых элементарных функций f(x)=ex, (xn) sin x, cos x.
Основные правила дифференцирования. Производные tgx, ctgx.
Производная сложной ф-ии.
Производные гиперболических ф-ий.
Производная логарифмической ф-ии, показательной ф-ии.
Производные обратных ф-ий, обратно тригонометрических ф-ий.
Производные параметрических заданных ф-ий.
Точки разрыва ф-ии.
Логарифмическое дифференцирование.
Дифференциал ф-ии. Геометрический смысл дифференциала. Свойства.
Инвариатность формы дифференциала.
Применение дифференциала в приближенных вычислениях.
Производные высших порядков. Механический смысл производной.
приложение производной к исследованию ф-ии. Необходимые и достаточные условия монотонности ф-ии.
Производные высших порядков от функций, заданных параметрически.
Дифференциал высших порядков.
Приложения производных. Теоремы о среднем: теорема Ферма, теорема Ролля, Теорема Коши, теорема Лагранжа.
Правило Лопиталя.
Условия существования экстремума ф-ии.
Наибольшее и наименьшее значение ф-ии.
Выпуклость, вогнутость, точки перегиба.
Применение определённого интеграла: вычисление площадей плоских фигур.
Объём тела вращения.
Вычисление объёмов тел, длин дуг, площади поверхности вращения с помощью определённого интеграла.
Интегрирование тригонометрических ф-ций с помощью подстановки t=tg(x/2), t=tg(x).
Интегрирование тригонометрических ф-ций.
Рациональные дроби. Выделение правильной рациональной дроби.
Интегрирование по частям.
Интегрирование методом замены переменных.
Интегрирование простейших рациональных дробей.
Свойства неопределенных интегралов.
Неопределённый интеграл , первообразная. Таблица неопределенных интегралов.
Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
Экстремум функции нескольких переменных.
Комплексные числа. Алгебраическая, тригонометрическая, показательная формы записи. Действия с комплексными числами. Возведение в степень, формула Муавра. Извлечение корней.
Дифференцирование неявных функций. Производная.
Дифференцирование сложных функций. Полная производная
Полный дифференциал ф-ии.
Частные производные.
Предел ф-ии нескольких переменных. Непрерывность ф-ии.
Ф-ии нескольких переменных.
Асимптоты графика ф-ий.
Второй достаточный признак существования экстремума.
интегрирование гиперболических ф-ций.
интегрирование иррациональных ф-ций.
Тригонометрические подстановки.
Определённый интеграл. Задачи приводящие к определённому интегралу.
Свойства определенного интеграла.
Формула Ньютона-Лейбница. Интеграл как функция верхнего предела.
Замена переменной в определённом интеграле:
Вычисление определённых интегралов интегрированием по частям.
Применение определённого интеграла: вычисление площадей плоских фигур.
Объём тела вращения.
Вычисление объёмов тел, длин дуг, площади поверхности вращения с помощью определённого интеграла.